已知M=（y|y=x的平方-4X+3，X属于R）N=（y|y=-X的平方+2X+8，X属于R）求M交与N

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 12:45:26

M
y=x²-4x+4-1=(x-2)²-1>=-1
所以M是大于等于-1的实数的集合

N
y=-x²+2x-1+9=-(x-1)²+9
所以N是小于等于9的实数的集合

所以M∩N={y|-1<=y<=9}

解方程组
y=x^2-4X+3
y=-X^2+2X+8
得x=（3+√19）/2或x=（3-√19）/2
代入可以求得y，即M交与N